Решение задач по математике: как научить ребенка

Задачи по математике — первые шаги

Первые задания или загадки учат решать детей в детском саду, а затем в начальной школе. В будущем условия проблемы и взаимозависимости между элементами будут только усложняться.

Если в начальной школе ваш ребенок поймет принцип решения задач, дальнейшее обучение будет намного проще. Школа учит детей решать задачи. Но родители не должны просто уходить в сторону, особенно сейчас, когда тренинг Юрия Бурлана «Системно-векторная психология» раскрывает врожденные особенности восприятия информации.

Решаем задачи — формируем нейронные связи

Решение проблем — это, по сути, формирование нейронных связей в мозгу ребенка. Поэтому очень важно понимать, что мы делаем.

В наших головах есть сложные сетевые нейронные системы. Группы наших бессознательных желаний (векторов) образуют эти очень глубокие нейронные связи. Правильное обучение ребенка решению задач означает настройку этой системы на действие принципа удовольствия. Тогда ваш ученик буквально бросится бежать, чтобы делать уроки и решать задачи с азартом и радостью.

Только от взрослых зависит, как мы «идем» по этому пути: через крики, унижение, боль или через радость, удовольствие и радость. Когда нейроны движутся по правильному для вектора пути, эндорфины удовольствия образуются буквально на всем пути.

Они промывают ребенку мозги приятной волной озарений и испытывают огромное удовольствие, удовольствие и радость.

Помните: у малыша нейронные связи только формируются, а у вас они уже сформированы. Поэтому мы не торопимся, наблюдаем и не создаем лишнего напряжения. Лучше всего действовать игровыми приемами и ни в коем случае не решать проблемы в атмосфере крика, унижения и оскорблений. В этом случае мозг взрослого человека буквально отключается, а как быть с малышом? Кто хочет испытать боль и унижение?

Загадки, парадоксы и загадки развивают ум и нервные связи.

Обычному человеку теперь доступно понимание того, как работают эти глубокие нейронные связи. Первые разглашения происходят уже по случаю бесплатного вводного обучения.

Вы хотите, чтобы ваш ребенок был доволен решением проблем? Тогда идем дальше.

Помимо стандартных действий по устранению неполадок, существуют еще и психологические особенности восприятия информации. Мы учтем оба фактора. Но прежде всего давайте разберемся, как устроен бизнес.

Как устроена задача

В каждой задаче есть:

Условие — где узнаем исходные данные и взаимосвязь между ними.

Вопрос: Без вопросов, непонятно, что нужно найти или открыть.

Впоследствии ребенка просят подумать и решить задачу.

Допустим, он не знает, что делать. А теперь мы замечаем, что одни дети начинают догадываться, другие крутят или усиленно изображают работу мысли. Все эти реакции школьников связаны с особенностями их врожденных векторов. Здесь мы сталкиваемся с особенностями восприятия информации, которые также определяются носителями ребенка. Подробнее здесь: Универсальный инструмент для познания мира. Пробуждение интереса к математике.

На первом этапе взрослым необходимо, прежде всего, помочь ребенку ПОНИМАТЬ состояние проблемы. Позвольте ему рассказать это своими словами или набросать. Это самый важный шаг: его нельзя пропускать.

Пока ребенок не погрузится в состояние задачи, не почувствует всех взаимосвязей элементов между собой, ни о каком решении не может быть и речи. Только механическое воздействие по образцу или «угадывание».

Даже в старших классах при возникновении трудностей учителя всегда советуют вернуться к состоянию задания. В целом учителя и наставники этим занимаются, восполняя пробелы. После того, как проблема прояснилась, ее легко можно будет решить самостоятельно. Задачи Олимпиады решаются по тому же принципу, плюс большой опыт, некоторые хитрости и нестандартное мышление.

Девочки и математика

Конечно, все это сугубо индивидуально. То, что легко представляет ученик, может вовсе не быть представлено его одноклассником. Если один ребенок подробно описывает процесс подключения трейлеров и их обмена в другом порядке, другой может вообще этого не вообразить, и такие задания доставят ему огромные трудности. Если один ребенок отлично следит за тем, что будет с предметом, когда он повернется, другой поймет это с писком. Кроме того, его мать даже не понимает. Вообще, взрослые девушки часто сталкиваются с проблемами пространственных представлений и там, где шестилетняя школьница может все игриво представить, шестнадцатилетняя красавица — снова. Есть предметы, на которые дети с большей вероятностью упадут, а есть такие, на которые все падает.

Как помочь ребенку решать задачи по математике в 5 классе?

Сам по себе материал не сложный. Родители могут помочь ребенку самостоятельно, если он не понял материала урока.

1. Успокойся, просто успокойся! Ребенку непросто получить домашнее задание — это не трагедия. Сообщите эту мысль ребенку. Это избавит его от лишних забот и избавит от ужасающего страха перед поставленной задачей.
2. Мы выявляем корень проблемы, чтобы понять, в какой помощи нуждается ребенок. Если трудности с математикой связаны с адаптацией к новой учебной жизни и нагрузке, то ей в большей степени нужна психологическая поддержка, чем дополнительные занятия. Вечером, когда все задачи решены, поговорите с ребенком. Что он запомнил большую часть дня? Легко ли ориентироваться в школе? Какая тема самая интересная? Разговор с пятиклассником о новом этапе школьной жизни поможет быстрее привыкнуть к переменам, улучшится психологическое состояние и станет легче учиться.
3. Когда задача именно с математикой, необходимо понимать, какие ошибки допускает ребенок. Если, решая задачу, он использует правильный алгоритм, но запутывается в расчетах, то упражнения на устный счет помогут. Только не выделяйте для этого время каждый день сознательно. Пусть купюра станет привычным спутником ребенка в повседневной жизни: предложите посчитать остаток в магазине, рассчитать стоимость еды, отмерить количество ингредиентов во время готовки.
4. Если ребенок не может понять, по какому алгоритму решается задача, попробуйте ее визуализировать. Вы можете нарисовать условие. Например, если вам дается задание на движение, предложите изобразить путь, движущиеся объекты, направление движения. Есть и другие способы визуализировать такие действия: например, взять более длинную линейку — это будет дорого; игрушечные машинки — движущиеся объекты. Решите проблему, двигая машины по линейке в нужном направлении. Это добавит игровой элемент и наглядно покажет алгоритм выполнения задания.
5. Научите ребенка замечать проблему. Это отбросит все ненужные слова и оставит суть. Это поможет вам быстро найти необходимую формулу.
6. Сообщите ребенку, что используемый алгоритм подходит для всех задач этого типа: попробуйте изменить числа в задаче и покажите, что формула остается неизменной. Вы также можете попросить его решить задачу по этой формуле.
7. Покажите, как эти задачи можно применить в повседневной жизни. Ребенку гораздо интереснее решать бытовые задачи, чем те, которые просто написаны в учебнике.

Практикуйтесь вместе, и вы сможете преодолеть школьную неудачу.

Представь, чтобы решить

Наконец, достаточно большой блок задач требует представления объекта, который ребенка не учили изображать. Например, что, если мы возьмем резиновое кольцо и трижды покрутим его? Или как круглый торт с тремя прямыми линиями разрезать на семь частей? Задача не очень сложная, если представить, как выглядит торт, что такое нож и как они взаимодействуют в пространстве. И если вы не представляете, исправить это невозможно.

Выполните развивающие упражнения от Айкьюши

Математика
Чтение
Мир
Логика
Английский язык

Даже «Кенгуру» знает

Из этих трех типов задач самые важные для меня — последние. Потому что если построена развитая система математических представлений, то научить ребенка намного проще. Два других имеют второстепенное значение, по крайней мере, в начальной школе, хотя проблемы всех трех встречаются на Олимпийских играх. Но если мы возьмем, например, олимпиадный тест «Кенгуру», то он предлагает задания, несложные с точки зрения математических построений, но в то же время требующие представления множества вещей. Тот факт, что «Кенгуру» превосходит все другие математические Олимпийские игры, вместе взятые по своему массовому характеру, является показателем того, что детям тоже нравятся эти задачи.

Хитрые свойства

Есть проблемы, связанные с использованием некоторых сложных математических свойств, о которых ребенок не знает. Детям необходимо совершенствоваться в решении таких задач, готовиться, например, стать математиками, поступать в Физтех и т.д. Такие задания не оказывают существенного влияния на развитие мышления в целом.

Математика и жизнь

Есть люди, которые в детстве не учились сложным процентам, а теперь искренне не понимают, зачем им нужно отдавать столько денег на банковские ссуды. И все это из школы: «Я не понимаю сложных процентов, поэтому я ничего не понимаю». Сколько взрослых ошибались, потому что неверно истолковали некоторые вероятностные процессы. Тридцать человек съели это лекарство — и оно им помогло, так что им надо его принимать, мне тоже поможет! Как насчет того, чтобы увидеть, сколько людей съели, но им не помогли? Есть информация об этом или нет?

Что должен уметь школьник для успешного выполнения заданий на логику?

• аргументировать, используя доказательства и аргументы;
• мыслить связно;
• строить гипотезы;
• оценить важность условий задачи, их истинность;
• разумно опровергнуть чужие ошибочные выводы;
• выбирать и использовать разные методы для решения определенного типа проблемы.

Способы решения задач на логику

Их условно можно разделить на стандартные и нестандартные.

Стандартные методы

Традиционные методы включают популярный метод проб и ошибок, который может потребовать много времени и терпения, и метод моделирования, который используется в основном для решения школьных задач.

Пример проблемы, которую они хотят решить с помощью уравнения, но проще — логически.

Мы знаем, что подавляющее большинство взрослых захотят решить предложенную задачу с помощью уравнения. Неплохой способ, но часто обычные логические рассуждения помогают быстрее найти ответ, без пера и бумаги, просто в уме.

Рекомендуем ознакомиться с несколькими народными методами, описанными на примерах в материале «Как решать логические задачи»:

• последовательный метод рассуждений;
• «с конца»;
• использование таблиц истинности;
• метод блок-схемы.

Нестандартные методы

К популярным и нестандартным относятся целенаправленный поиск «ключа» («ключей») и метод «игры в творца» (то есть моделирование различных вариантов принципов, использованных для создания задачи). И если нет зацепок или моделей решения, применяется самый сложный метод — поиск метода.

Чтобы быстро и правильно решать различные логические головоломки и задания на смекалку, ребенку необходимы:

• знать типы логических задач;
• владеть возможными методами решения проблем;
• умение классифицировать проблему и выбирать самый простой и «красивый» способ ее решения.

Алгоритм решения задач на логику и смекалку

Шесть основных шагов, которые ученик должен пройти последовательно, решая логическую задачу:

• Знание состояния проблемы.
• Понимание содержания проблемы, анализ состояния, моделирование.
• Ищите способ решения.
• Примените метод решения, найдите правильный ответ.
• Проверка правильности решения и составление ответа.
• Анализ решения.
• Практикуйте и закрепляйте аналогичные навыки решения проблем.

1. Внимательно прочтите формулировку задачи, желательно несколько раз. Четко сформулируйте вопрос или проблему, которые необходимо решить. Чаще всего ошибки в решении появляются по невнимательности. Особенно это актуально для макияжа.

2. Кратко запишите условия задачи, по возможности опишите проблему схематично (в виде изображения, диаграммы, графика, дерева, рисунка и т.д.). Визуальное представление действия не только способствует более быстрому пониманию содержания действия, но также помогает выявить новые связи между элементами действия или увидеть скрытые свойства объектов. Он выделяет существенные и незначительные условия проблемы и пытается упростить задачу, абстрагироваться от реальности, мысленно смоделировать описанную в задаче ситуацию.

3. Постарайтесь определить тип проблемы и, соответственно, выберите метод решения, который обычно используется для решения этого типа проблемы. Например, для решения задач по определению истинности или ложности утверждения удобно использовать таблицу. Для решения задач с большим количеством взаимосвязанных условий лучше использовать метод графа и т.д.

4. Используя выбранный вами метод, решите проблему.

5. Проверьте свой ответ. Если у вас есть письменное решение проблемы, запишите правильный ответ соответствующим образом.

6. Анализ решения — это обсуждение всего хода мысленных действий в процессе решения логической задачи. Это последний и необходимый шаг для решения любой проблемы, а не только логической. Включает:

• ищите альтернативное, более рациональное, красивое решение;
• анализ всего процесса, моментов, вызвавших затруднения;
• выделить важные особенности данного типа задач;
• разработать алгоритм их решения;
• систематизация полученных знаний.

школьнику полезно записывать свои решения, алгоритмы и рассуждения в отдельную тетрадь, например, специально для уроков по LogicLike. Таким образом, его рассуждения «пройдут через моторику» и всегда смогут вернуться к работе.

7. Чтобы закрепить свое умение решать головоломки определенного типа, необходимо сразу решать серию похожих и похожих задач с постепенным усложнением набора условий.

В учебном плане образовательной платформы LogicLike логические задания разделены на 15 тематических разделов. Каждая категория содержит задания разного уровня сложности.

Таким образом осуществляется последовательное и систематическое развитие логического мышления младших школьников. Подробнее о курсе развития логического мышления.

Чтобы уроки логики у вашего ребенка были более эффективными, мы рекомендуем родителям дошкольников и первоклассников заниматься вместе со своими детьми.

Правильный подход к учебному процессу поможет научить ребенка решать логические задачи и выявить полезные ему качества.

В процессе обучения в LogicLike дети становятся более независимыми и уверенными в себе, они снимают ответственность за принимаемые решения, настойчивость и настойчивость.

Мы учим детей от 5 до 12 лет решать любые логические и математические задачи. Более 3500 увлекательных занятий с ответами и пояснениями.

Геометрия – царица математики

Мы знаем, что любое геометрическое преобразование — это перенос, вращение, отражение или деформация. Если вы умеете перемещать, вращать, отражать и деформировать объект, то вам невозможно придумать такую ​​задачу, какой бы «фигурной» она ни была, не сводиться к одному из этих четырех действий. Конечно, ребенок может ошибиться, повернуть в одну сторону, чтобы повернуть в другую, или найти отражение там, где его нет — это случается! Но это совершенно другая ситуация, чем когда не знаешь, на чьей стороне встать в этой задаче.

Я не говорю о геометрии, потому что у нее есть только эти проблемы — они просто самые наглядные, а пространственные легче описать. В арифметике есть гораздо более сложные вещи. С временными выступлениями дело обстоит еще хуже. Что случилось первым? Что тогда? Такие же трудности вызывает поведение числового ряда. Но если ребенок хорошо разбирается во всех этих процессах, проблемы исчезнут.

Принципы и алгоритмы решения типовых задач

Недостаточно научить ребенка решать задачи, важно показать ему общие принципы. Благодаря им он справится с аналогичными задачами в старших классах.

1. Объясните важность задания. Скажите ребенку, где ему полезно решить проблему, или предложите ему подумать самостоятельно, задать наводящие вопросы, мотивировать практическими преимуществами. Пусть ребенок хочет справиться с заданием.
2. Сделаем небольшую заметку или нарисуем схему.
3. Определяем алгоритм решения. Ребенку очень важно говорить сам с собой. В первый раз это можно сделать вслух, потом — про себя.
4. Тренируемся регулярно! Необязательно заниматься этим 45 минут, как в школе. Разобрав задачу, решите 2–3 подобных, и алгоритм прочно укоренится в памяти ребенка.

Что в итоге? Главное, не бояться разговаривать с ребенком и, возможно, по ошибке вместе искать ответ на проблемы. Возможно, вам, родителю, тоже нужно будет немного удивиться и решить проблему. Но это не страшно, но и смело.

667

Что поможет дополнительно

В конце публикации мы расскажем, как еще можно научить ребенка быстро решать примеры:

Он должен уметь правильно считать. В первую очередь заставьте его выучить наизусть таблицу умножения, затем освоить упражнения с дробями, в конце — простые уравнения.

Чтобы уроки математики не превратились в рутинную обязанность, проявите фантазию. Немного измените текст условия, руководствуясь предпочтениями ученика. Ему будет интереснее решать задачи, где приземленные поезда заменяются трансформерами, пытаясь встретить их в эпической битве.

Если у ребенка хорошо развито логическое мышление, он быстрее справится с уроками. Мы рекомендуем вам периодически разбавлять математические примеры теми, которые требуют размышлений. При рассмотрении задач, содержащих «уловку», ребенок будет вынужден мыслить нестандартно. Когда он получит упражнение, в котором много ненужной информации, он сможет выделить только те параметры, которые действительно необходимы.

Когда подросток решит множество однотипных примеров, предложите ему придумать себе новые условия. Так что лучше закрепить покрытый материал.

Где буксуют олимпиадники

Стандарты, требующие понимания математических представлений, появились недавно, и несколько лет назад я начал публиковать свои руководства по этому вопросу. Не уверен, почему я ожидал этих стандартов. Я просто изучил анализ результатов международных тестов и четко увидел, чем занимаются российские школьники. Поэтому я занялся этой темой. Для разработки всех этих различных графиков с математическими представлениями необходимы некоторые инструменты. У меня есть несколько серий руководств по этому поводу. Если ребенок понимает многие математические действия и явления, он может применить свои знания.

Строим логические цепочки

Иногда, чтобы решить проблему, нужно пойти по запутанному логическому пути и не заблудиться. Умение выстраивать длинную логическую цепочку необходимо любому математику. Однако психологи считают, что в раннем возрасте ребенок не может этого сделать. Не доверяет себе, знает, что куда-то внимание убежит, проткнет и наделает глупостей. Конечно, можно научить тянуть логические цепочки, но, во-первых, далеко не всех маленьких детей, а во-вторых, все равно это не очень легко ложится на характер ребенка.

Задачи одинаковые — дети разные

Когда ребенок читает условия задачи, он сознательно понимает свое состояние, но чувственно проблема может его вообще не трогать. Тогда само решение становится формальностью и не вызывает у ребенка никакого интереса и удовольствия. Вы хотите, чтобы я научился думать, а не думать по шаблонам?

Для этого взрослым необходимо наблюдать и отмечать, от каких занятий у ребенка загораются глаза, какие задания ему нравятся в зависимости от условий.

Очень интересен процесс обучения школьников. Это позволяет лучше понять своего ребенка и раскрыть его таланты. Каждого ребенка можно научить решать задачи. Важно действовать через сферу его интересов и соблюдать принцип удовольствия.

• Например, ребенок с вектором кожи будет легче воспринимать задачи по логике или выгоде / пользе. То есть домашние задания по делам и деньгам, по сбережениям вызовут у него любопытство. Они любят соревноваться и все делают быстро. Ошибки легко исправить.

• Эмоциональные школьники с визуальным вектором положительно ответят на задания о красоте, природе, животных, сказочных или волшебных персонажах. Все это вызывает у ребенка дополнительный азарт и желание решить интересную для него задачу. Такие студенты готовы рисовать диаграммы состояний, вплоть до цветных картинок. Поэтому им помогают маркеры или цветные карандаши. Эти дети любят фантазировать и представлять себе состояние как театральное действо. Если условия унылые и скучные, интерес к ее решению пропадает.

• Желание все разобрать, расположить, проанализировать возникает у самых прилежных детей, обладателей анального вектора. Они немного не определились, они могут показаться медлительными. Но на самом деле, когда они систематизируют все задачи, они всегда будут помнить способы их решения. Для таких детей очень важно начинать решать любую задачу с наведения порядка на столе, чтобы все было гладко и аккуратно. Эта среда позволяет им лучше погрузиться в процесс организации и анализа всех данных. Их любимое занятие — «найти ошибку». Из этих детей вырастают лучшие специалисты, которые очень тщательно решают задачи. Но взрослые часто их торопят, перебивают, а это мешает формированию самого главного таланта такого ребенка — таланта аналитика. У такого ученика свой темп, и под него должны подстраиваться взрослые, а не ребенок.

• Дети часто показывают парадоксальные способы решения задач со звуковым носителем. Внешне их можно даже не заметить — они тихо сидят в углу, о чем-то думают. Эти дети обычно могут решать задачи в уме. Их абстрактный интеллект способен решать проблемы без шаблонов. Они просто воспринимают причинно-следственные связи, скрытые от других. И хотя снаружи они кажутся замкнутыми и бесчувственными, внутри они представляют собой лавины гневных значений. Очень важно знать эту функцию и внимательно настаивать на хотя бы кратковременном оформлении схемы, в том числе с иконками, потому что крайне важно написать для этих детей всю цепочку решений. Их решения зачастую нестандартны и даже поражают учителей. Но если они не будут написаны, то звуковой гений, который уже является интровертом, застрянет в его гениальной голове.

Домашнее задание по математике учит ребенка мыслить самостоятельно.

Решать задачи увлеченно и весело

У каждого ребенка разные мысли. А условно говоря, у каждого есть свой неосознаваемый магнит, который подталкивает их решать задачи с удовольствием. Мы тоже думаем иначе. Тот же путь нейронных связей также зависит от векторов.

Взрослые могут задавать детям правильные вопросы, которые активируют и стимулируют правые части мозга.

Опытные педагоги на практике видят, что можно найти подход к каждому ребенку.

Вундеркиндов тоже нужно научить решать задачи — лучше олимпиадные

Таким же образом решаются и проблемы Олимпиады. Вы должны понимать условия, данные и вопрос проблемы.

Также их умеют решать дети с разными векторами, но, конечно, дети с одним звуковым вектором — особый талант.

Родители никогда не должны терять такой талант — это просто преступление против человечности. Все научные открытия сделаны гениями-здравомыслящими гениями: Пифагором, Ландау, Архимедом, Эйнштейном, Никола Тесла, Циолковским, Королевым и нашим соотечественником Перельманом, доказавшим теорему Пуанкаре, — все это хорошие ученые. И посмотрите, какие прорывы они сделали в будущем, решив ряд задач.

Написание гениальной композиции, компьютерной программы — тоже область, в которой вырастет здоровый ребенок. О том, как развить такого ребенка, читайте в статье: Рекомендации для родителей, как вырастить здоровых детей.

Как научить вашего ребенка решать задачи по математике

Итак, подведем итог:

• При развитии умения решать задачи важно учитывать психологические особенности ребенка. Что бы ни случилось: задание скучное, и ребенок придумывает что-то свое.

• Если вы раздражены или расстроены, лучше не пытаться ничему учить ребенка. Потому что в таком состоянии вы рискуете сформировать отказ от обучения в целом. Прежде всего, атмосфера. Ну тогда…

• Давайте в игровой форме проанализируем структуру задачи. Вовлекайте ребенка даже в нелепые вопросы. Например, начали с яблок, но в вопросе спрашивают, сколько пароварок будет. Это повод не только развлечься, но и четко разобраться в структуре проблемы.

• Мы участвуем в процессе с интересным сюжетом. Попробуйте перефразировать проблему в соответствии с интересами ребенка. Если это звукорежиссер, пусть решает задачи, связанные со звездами или задачи большей сложности. Если девушка эмоциональная с визуальным вектором, можно придумать задания, где героями будут сказочные принцессы. Или сочиняйте проблемы о добре и помогайте им.

Сама «история» позволит ребенку естественным образом участвовать в процессе.

• Обычному школьнику с анальным вектором важно оказывать поддержку уважаемая мама или взрослый. Вы также можете просто сесть рядом. Такой ребенок «надолго запрягает», потом четко и четко решает задачу.

• Для детей со звуковым носителем проблемы должны быть на более высоком уровне: Олимпиада. Юные гении часто решают головоломки, которые не могут найти взрослые. Часто они делают это «для того, чтобы отвлечься», просто потому, что не знают, что мы не можем решить какой-то парадокс или «головоломку.

• Мы обучаем через вовлеченность и энтузиазм. Поиграем, не будем форсировать. Да, есть модели, но есть и творческий подход. Комбинация и способность мыслить самостоятельно формируются при решении задач, в том числе олимпийских, или задач большей сложности.

Чему не учат в школе

Конечно, разработкой математических понятий занимаются в школе, но обычно такие задания имеют второстепенное значение.

Большинство школьных учителей считают, что любая наука — это сложная и логически организованная система. И вот в классе начинает строить эту пирамиду знаний, от простого к сложному, настраивать третий этаж, четвертый — и вдруг оказывается, что у вас только четвертый этаж, а все остальные уже рухнули.

Логическая схема в голове ребенка превзошла возможности элемента, и все рухнуло. Бережливая система превратилась в разобранные головоломки: где-то части соединены, где-то перепутаны, а где-то полностью потеряны. И ребенок не может определить, какие кирпичи упали. И учитель тоже. В этой ситуации мы вынуждены взять на себя сизифов труд: залатать здесь, добавить туда. Все это время мы занимаемся закреплением, повторением.

Повторение — мать учения — все слышали. Но учителя забывают, что повторение — мать скуки, если ребенок с первого раза не понимает, что от него требуется.

можно запоминать повторением, но понять со второго раза труднее, чем с первого. Ребенок уверен, что сделал все, чтобы понять. И это ставит барьер, защиту и не пропускает знания. И тот факт, что он просто не представил глубоких вещей — ну да ладно. Он не знает, что нужно было делать.

Представьте себе, представьте себе!

Я абсолютно убежден, что если система математических представлений будет создана вовремя, когда ребенок будет готов ее принять, то всех этих «я не понимаю» впоследствии можно будет легко избежать. Эта система должна быть достаточно «распространенной», чтобы собрать детей, которые не представляют предлагаемый ими объект, и дать им другой объект для анализа, который, как говорят математики, изоморфен первому, то есть его математическое поведение такое же, но ребенок представляет его лучше… В этом случае он также поймет математическую концепцию, лежащую в основе этого объекта. Кто-то лучше решает проблемы со сладостями, а другой — с машинами или деньгами. И если вы сможете создать систему, которая позволяет всем детям представлять все, чему их учат, это откроет для учителя настолько безграничные возможности, что просто захватывает дух!

Почему у ребенка возникают проблемы при решении типовых задач?

Итак, в начальной школе уже обучены базовые РДМВ и решено огромное количество типовых задач. Почему вдруг пятый класс не справляется с, казалось бы, знакомыми задачами? Причины трудностей с типовой деятельностью разные:

1. Усталость. Переход от одного классного руководителя к другому, обилие новых лиц могут расстроить ребенка, ввести его в ступор. В результате усложняется процесс учебной деятельности и, в частности, возникают трудности при решении задач по математике.
2. Высокая нагрузка. В пятом классе есть много сложных тем, которые ребенку не знакомы. Учеба становится трудной, уроки требуют много энергии. Перегруженному мозгу ничего не остается, кроме как блокировать ненужную информацию, например алгоритм решения математических задач.
3. Недостаточно хорошо сформированный УУД. Бывает, что ребенку по тем или иным причинам просто не хватает элементарных инструментов для решения проблемы. Наша миссия здесь — помочь ему заполнить пробелы.
4. Практики использования UUD недостаточно. В начале нового учебного года пятиклассник еще не может свободно использовать сформированные навыки. Он только учится этому и в процессе обучения, конечно, не обходится без ошибок и трудностей. Задача педагогов и родителей — помочь ему научиться применять полученные навыки.

Алгоритм на каждый случай не напишешь

Образовательный стандарт содержит следующую формулировку: «Ребенок должен применять свои знания в тех ситуациях, с которыми он может столкнуться в своей деятельности». По сути, правда. Но это слишком широко! Никогда не знаешь, чем может заниматься ребенок? Мы живем в открытой системе, невозможно перечислить все задачи, с которыми ребенок может столкнуться в жизни. Если сузить задачу и говорить только о математике, то снова мы часто сталкиваемся с проблемами «со звездочкой», которые невозможно «разбить» с помощью ранее известного алгоритма. Однако нестандартность этих задач различна.

Метод Звонкина: проверено на себе

Я не сразу поверил Звонкину, но когда моей дочери было 11 месяцев и она начала понимать хоть что-то из того, что я говорю, я попробовал изучать с ней математику. Мы играли в игры, рекомендованные Звонкиным. Я не знал, сработало ли это: его словарный запас был ограничен одним словом. Но когда ему исполнилось полтора года и мы начали довольно активно общаться, оказалось, что он очень многое представляет. Если какой-либо объект исчезал, он представлял, что с ним случилось. Если какие-то похожие объекты должны были быть связаны, он находил и связывал их. Если нужно было создать один из двух объектов, то так и было. Для нее не были сложными задания, где нужно было мысленно что-то вращать, растягивать, сжимать — все это называется геометрическими преобразованиями. И я был уверен, что Звонкин был абсолютно прав! Ребенок может не знать, что перед ним треугольник и при этом с ним безопасно работать. Сейчас дочке 13 лет, она очень хорошо разбирается в программировании, постоянно побеждает на математических олимпиадах и любит решать разные задачи.